14:04
Κλεάνθης Ξενιτίδης
Πριν από 2 εβδομάδες
Παρασκευή 6 Απριλίου 2012
Παρασκευή 9 Μαρτίου 2012
Τετάρτη 29 Φεβρουαρίου 2012
Σάββατο 4 Φεβρουαρίου 2012
Spirograph (GeoGebra)
Spirograph, Επιτροχοειδής (ή υποτροχοειδής) (Epitrochoid, Hypotrochoid) ονομάζεται η καμπύλη που διαγράφει οποιοδήποτε σταθερό σημείο που απέχει από το κέντρο κύκλου ακτίνας $r$ απόσταση ίση με $o$ ο οποίος περιστρέφεται εφαπτόμενος εξωτερικά ή εσωτερικά σε δεύτερο σταθερό κύκλο ακτίνας $R$.
Τρίτη 24 Ιανουαρίου 2012
Πλακόστρωση Επιφανειών με Κανονικά Πολύγωνα
Είναι γνωστό ότι τα μόνα κανονικά πολύγωνα που καλύπτουν τέλεια μία επιφάνεια είναι το ισόπλευρο τρίγωνο, το τετράγωνο και το κανονικό εξάγωνο.
Για ποιόν λόγο όμως συμβαίνει αυτό;
Σάββατο 14 Ιανουαρίου 2012
Το Πρόβλημα του Fagnano (GeoGebra)
Στις πλευρές ενός οξυγώνιου τριγώνου ABC να βρεθούν τρία σημεία D,E,F διαφορετικά από τις κορυφές του, τέτοια ώστε η περίμετρος του τριγώνου DEF να είναι ελάχιστη.
Παρασκευή 6 Ιανουαρίου 2012
Άσκηση στην Γεωμετρία 5 (GeoGebra)
Θεωρούμε δύο εξωτερικά εφαπτόμενους κύκλους με κέντρα F και G. Έστω AB και CD οι διάμετροι των κύκλων αντίστοιχα που είναι κάθετοι στη διάκεντρο FG. Να αποδείξετε ότι ο κύκλος που διέρχεται από τα σημεία A,B,C και D έχει το ίδιο εμβαδόν με το άθροισμα των δύο κύκλων.
Δευτέρα 26 Δεκεμβρίου 2011
Ιστολόγια Μαθηματικών
Από το μενού της σελίδας μπορείτε να μεταβείτε στην σελίδα "ΣΥΝΔΕΣΜΟΙ" όπου θα βρείτε μια πληθώρα σελίδων σχετικές με τα μαθηματικά.
Αν θέλετε να προστεθεί και η δικιά σας σελίδα - blog μπορείτε να επικοινωνήσετε μαζί μου από την φόρμα επικοινωνίας πατώντας εδώ.
Posted in: ΙστοσελιδεςΠέμπτη 15 Δεκεμβρίου 2011
Άσκηση στην Γεωμετρία 4
Άσκηση.
Να αποδείξετε ότι η πλευρά του τετραγώνου $s$ ισούται με $s=\dfrac{b\cdot h}{b+h}$.
Δευτέρα 12 Δεκεμβρίου 2011
Άσκηση στην Γεωμετρία 3 (Ptolemy's Theorem)
Έστω ένα επτάγωνο με πλευρά $s$, όπως το παραπάνω σχήμα. Να αποδείξετε την σχέση: $$\dfrac{1}{s}=\dfrac{1}{c}+\dfrac{1}{d}$$
Posted in: ΓεωμετρίαΠέμπτη 24 Νοεμβρίου 2011
Άσκηση στην Γεωμετρία 2
Άσκηση.
Να αποδείξετε ότι η κίτρινη περιοχή έχει το ίδιο εμβαδόν με την μπλε περιοχή.
gogeometry.com
Παρασκευή 4 Νοεμβρίου 2011
Άσκηση στην Γεωμετρία (GeoGebra)
Άσκηση.
Έστω ABC ένα τυχαίο τρίγωνο και D ένα σημείο στην πλευρά AC. Οι κύκλοι που φαίνονται στο σχήμα είναι εγγεγραμένοι στα αντίστοιχα τρίγωνα. Να δείξετε ότι KL=HD.
Πατήστε εδώ για να επεξεργαστείτε το σχήμα με το πρόγραμμα GeoGebra.
gogeometry.com
Λύση.
Θυμίζουμε το παρακάτω θεώρημα σχετικά με τις εφαπτομένες ενός κύκλου από εξωτερικό του σημείο.
