Εμφάνιση αναρτήσεων με ετικέτα Μονοτονία Συνάρτησης. Εμφάνιση όλων των αναρτήσεων
Εμφάνιση αναρτήσεων με ετικέτα Μονοτονία Συνάρτησης. Εμφάνιση όλων των αναρτήσεων

Κυριακή 6 Μαρτίου 2011

Άσκηση στην Μονοτονία Συνάρτησης

Άσκηση: Να αποδείξετε την παρακάτω πρόταση.
  • Αν οι συναρτήσεις $f, g$ είναι παραγωγίσιμες στο $\mathbb{R}$, και ισχύουν: $g(x)>0, \acute{f\ \ \ }(x)g(x)<f(x)\acute{g\ \ }(x)\ \forall\ x\in \mathbb{R},\ g(1)=g(3)$, τότε είναι $f(1)>f(3)$.

 
Design by Free Wordpress Themes | Bloggerized by Lasantha - Premium Blogger Templates