Κριτήρια Παραλληλίας και Καθετότητας Διανυσμάτων

Τα κριτήρια παραλληλίας και καθετότητας διανυσμάτων σε ένα φυλλάδιο.

Μαθηματικά Κατεύθυνσης Β' Λυκείου.

Read more »

Posted in: Β Λυκείου,Διανύσματα,Λύκειο

Άσκηση στον Γραμμικό Συνδυασμό Διανυσμάτων (Β' Λυκείου) (GeoGebra)

Άσκηση. Δίνεται το τρίγωνο ΑΒΓ και Μ σημείο ώστε:

$$\overrightarrow{AM}=x \overrightarrow{AB}+y \overrightarrow{A\Gamma}$$

με $x+y=1$. Να δείξετε ότι τα σημεία Μ,Β και Γ είναι συνευθειακά.

Read more »

Posted in: Β Λυκείου,Διανύσματα,Λύκειο,Geogebra

Άσκηση στα Μαθηματικά κατεύθυνσης Β' Λυκείου - Διανύσματα

Άσκηση. Έστω $AB$ και $\Gamma\Delta$ δύο κάθετες χορδές ενός κύκλου με κέντρο $O$, που τέμνονται στο σημείο $K$. Να δείξετε ότι:

$$\overrightarrow{KA}+\overrightarrow{KB}+\overrightarrow{K\Gamma}+\overrightarrow{K\Delta}=2\overrightarrow{KO}$$

Read more »

Posted in: Β Λυκείου,Διανύσματα,Λύκειο

Άσκηση στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης Β Λυκείου (Διανύσματα) (GeoGebra)

Στο σχήμα το $AB\Gamma\Delta$ είναι τραπέζιο με $(ΑΒ)=2(\Gamma\Delta)$, το $KA\Lambda B$ παραλληλόγραμμο και το $I$ μέσο του $\Gamma\Delta$. Να αποδείξετε ότι:

1. $\overrightarrow{K\Gamma}=-\frac{1}{2}\overrightarrow{KA}$ και $\overrightarrow{K\Delta}=-\frac{1}{2}\overrightarrow{KB}$
2. τα σημεία $I,K,\Lambda$ είναι συνευθειακά.

Read more »

Posted in: Β Λυκείου,Διανύσματα,Λύκειο,Geogebra