Ανισώσεις και Γεωμετρία

Ένα φυλλάδιο με παραδείγματα ασκήσεων που συνδυάζουν ανισώσεις και γεωμετρία για την Β' Γυμνασίου...

Read more »

Posted in: Β Γυμνασίου,Γεωμετρία,Γυμνάσιο

Κριτήρια Παραλληλίας και Καθετότητας Διανυσμάτων

Τα κριτήρια παραλληλίας και καθετότητας διανυσμάτων σε ένα φυλλάδιο. Μαθηματικά Κατεύθυνσης Β' Λυκείου...

Read more »

Posted in: Β Λυκείου,Διανύσματα,Λύκειο

Άσκηση στον Γραμμικό Συνδυασμό Διανυσμάτων (Β' Λυκείου) (GeoGebra)

Άσκηση. Δίνεται το τρίγωνο ΑΒΓ και Μ σημείο ώστε: $$\overrightarrow{AM}=x \overrightarrow{AB}+y \overrightarrow{A\Gamma}$$ με $x+y=1$. Να δείξετε ότι τα σημεία Μ,Β και Γ είναι συνευθειακά. ...

Read more »

Posted in: Β Λυκείου,Διανύσματα,Λύκειο,Geogebra

Άσκηση στα Όμοια Τρίγωνα

Στο παρακάτω σχήμα να αποδείξετε ότι ισχύει: $\Delta E^2=B\Delta\cdot E\Gamma$....

Read more »

Posted in: Όμοια Τρίγωνα,Τρίγωνο

Κοινές Λύσεις Ανισώσεων - Β Γυμνασίου

9 παραδείγματα και 9 διαφορετικές περιπτώσεις στις κοινές λύσεις δύο ανισώσεων. (Β' Γυμνασίου) ...

Read more »

Posted in: Β Γυμνασίου,Γυμνάσιο

Άσκηση στα Μαθηματικά κατεύθυνσης Β' Λυκείου - Διανύσματα

Άσκηση. Έστω $AB$ και $\Gamma\Delta$ δύο κάθετες χορδές ενός κύκλου με κέντρο $O$, που τέμνονται στο σημείο $K$. Να δείξετε ότι: $$\overrightarrow{KA}+\overrightarrow{KB}+\overrightarrow{K\Gamma}+\overrightarrow{K\Delta}=2\overrightarrow{KO}$$ ...

Read more »

Posted in: Β Λυκείου,Διανύσματα,Λύκειο

Απόδειξη του θεωρήματος του Θαλή

Θα δούμε μία απόδειξη του Θεωρήματος του Θαλή στην οποία δεν χρειάζεται να κάνουμε τον διαχωρισμό μεταξύ σύμμετρων και ασσύμετρων ευθύγραμμων τμημάτων όπως γίνεται στο σχολικό βιβλίο της Ευκλείδιας Γεωμετρίας. ...

Read more »

Posted in: Β Λυκείου,Γεωμετρία,Θεώρημα του Θαλή,Λύκειο

Poster για το Πυθαγόρειο Θεώρημα

Poster για το Πυθαγόρειο Θεώρημα made by theorhma.blogspot.com !!...

Read more »

Posted in: Πυθαγόρειο Θεώρημα

Άσκηση Επανάληψης στην Άλγεβρα Α' Λυκείου

Έστω ότι για τους πραγματικούς αριθμούς $\alpha$ και $\beta$ ισχύει: $$(\alpha+\beta)^3=\alpha^3+\beta^3$$ Τι συμπεραίνεται για τους $\alpha$ και $\beta$...

Read more »

Posted in: Α Λυκείου,Άλγεβρα,Λύκειο,Ταυτότητες

Ίσα Τρίγωνα (???) (GeoGebra)

Στο διπλανό σχήμα βλέπουμε δύο τρίγωνα ABΓ και AB'Γ για τα οποία ισχύει(???) το κριτήριο Π-Γ-Π για τα ίσα τρίγωνα...

Read more »

Posted in: Α Λυκείου,Γ Γυμνασίου,Γυμνάσιο,Λύκειο,Τρίγωνο,Geogebra

Άσκηση στις Εξισώσεις 2ου Βαθμού (Α Λυκείου)

Άσκηση. Να υπολογίσετε τις παρακάτω τιμές χωρίς να βρείτε τις ρίζες $x_1,x_2$ της εξίσωσης: $x^2-5x+6=0$. $x_1+x_2$ $x_1\cdot x_2$ $x_1^2+x_2^2$ $x_1^3+x_2^3$ $\dfrac{1}{x_1}+\dfrac{1}{x_2}$ ...

Read more »

Posted in: Α Λυκείου,Άλγεβρα,Εξισώσεις 2ου Βαθμού,Λύκειο,Ταυτότητες,Τύποι Vieta

Που θα μου χρειαστούν τα μαθηματικά;;;

7 poster σε μορφή pdf με θέμα: "Πότε θα χρειαστώ τα Μαθηματικά" When will i ever need maths ?...

Read more »

Επαναληπτικές Πανελλαδικές Εξετάσεις - Μαθηματικά Κατεύθυνσης 2012

Τα θέματα από τις επαναληπτικές πανελλαδικές εξετάσεις στα Μαθηματικά κατεύθυνσης. (14 Ιουνίου 2012)...

Read more »

Posted in: Γ Λυκείου,Λύκειο,Πανελλαδικές Εξετάσεις

Επαναληπτικές Πανελλαδικές Εξετάσεις - Μαθηματικά Γενικής Παιδείας 2012

Τα θέματα από τις επαναληπτικές πανελλαδικές εξετάσεις στα Μαθηματικά και στοιχεία στατιστικής. (12 Ιουνίου 2012) ...

Read more »

Posted in: Γ Λυκείου,Λύκειο,Πανελλαδικές Εξετάσεις

Μαθηματικά Κατεύθυνσης - Πανελλαδικές Εξετάσεις 2012 - Λύσεις Θεμάτων

Λύσεις των θεμάτων των πανελλαδικών εξετάσεων στα μαθηματικά κατεύθυνσης...

Read more »

Posted in: Γ Λυκείου,Λύκειο,Πανελλαδικές Εξετάσεις

Μαθηματικά Κατεύθυνσης - Πανελλαδικές Εξετάσεις 2012

Δείτε παρακάτω τα θέματα των Μαθηματικών Κατεύθυνσης (Πανελλαδικές Εξετάσεις 2012)...

Read more »

Posted in: Γ Λυκείου,Λύκειο,Πανελλαδικές Εξετάσεις

Μαθηματικά Γενικής Παιδείας - Πανελλαδικές Εξετάσεις 2012 - Λύσεις Θεμάτων

Λύσεις των θεμάτων των πανελλαδικών εξετάσεων στα μαθηματικά γενικής παιδείας....

Read more »

Posted in: Γ Λυκείου,Λύκειο,Πανελλαδικές Εξετάσεις

Μαθηματικά Γενικής Παιδείας - Πανελλαδικές Εξετάσεις 2012

Πατήστε το παρακάτω πλαίσιο για να δείτε τα θέματα των πανελλαδικών εξετάσεων στο μάθημα Μαθηματικά και Στοιχεία Στατιστικής (201...

Read more »

Posted in: Γ Λυκείου,Λύκειο,Πανελλαδικές Εξετάσεις

Πρόσθεση Θετικών και Αρνητικών Αριθμών

Φυλλάδιο στην πρόσθεση αρνητικών αριθμών για το σχολείο δεύτερης ευκαιρίας.προσθεση αρνητικων Twee...

Read more »

Posted in: Σημειώσεις ΣΔΕ,Σχολείο Δεύτερης Ευκαιρίας,Φυλλάδιο Ασκήσεων

Θετικοί και Αρνητικοί Αριθμοί ~ Θεωρία

Φυλλάδιο στους αρνητικούς αριθμούς για το σχολείο δεύτερης ευκαιρίας.αρνητικοι αριθμοι Twee...

Read more »

Posted in: Σημειώσεις ΣΔΕ,Σχολείο Δεύτερης Ευκαιρίας,Φυλλάδιο Ασκήσεων

Χαρακτήρες Διαιρετότητας

Φυλλάδιο στους χαρακτήρες διαιρετότητας για το σχολείο δεύτερης ευκαιρίας.χαρακτηρες διαιρετοτητας Twee...

Read more »

Posted in: Σημειώσεις ΣΔΕ,Σχολείο Δεύτερης Ευκαιρίας,Φυλλάδιο Ασκήσεων

Πολλαπλασιασμός Κλασμάτων

Φυλλάδιο στον πολλαπλασιασμό κλασμάτων για το σχολείο δεύτερης ευκαιρίας.πολλαπλασιασμος κλασματων Twee...

Read more »

Posted in: Σημειώσεις ΣΔΕ,Σχολείο Δεύτερης Ευκαιρίας,Φυλλάδιο Ασκήσεων

Πρόσθεση Κλασμάτων

Φυλλάδιο στην πρόσθεση κλασμάτων για το σχολείο δεύτερης ευκαιρίας.προσθεση κλασματων Twee...

Read more »

Posted in: Σημειώσεις ΣΔΕ,Σχολείο Δεύτερης Ευκαιρίας,Φυλλάδιο Ασκήσεων

Σύγκριση Κλασμάτων

Φυλλάδιο στην σύγκριση κλασμάτων για το σχολείο δεύτερης ευκαιρίας.συκγριση κλασματων Twee...

Read more »

Posted in: Σημειώσεις ΣΔΕ,Σχολείο Δεύτερης Ευκαιρίας,Φυλλάδιο Ασκήσεων

Αριθμητικές Παραστάσεις

Φυλλάδιο στις αριθμητικές παραστάσεις για το σχολείο δεύτερης ευκαιρίας. αριθμητικες παραστασεις Twee...

Read more »

Posted in: Σημειώσεις ΣΔΕ,Σχολείο Δεύτερης Ευκαιρίας,Φυλλάδιο Ασκήσεων

Φυλλάδιο στις Δυνάμεις

Φυλλάδιο στις δυνάμεις για το Σχολείο Δεύτερης Ευκαιρίας...

Read more »

Posted in: Σημειώσεις ΣΔΕ,Σχολείο Δεύτερης Ευκαιρίας,Φυλλάδιο Ασκήσεων

Φυλλάδιο στις Διαιρέσεις

Φυλλάδιο στις διαιρέσεις για το Σχολείο Δεύτερης Ευκαιρί...

Read more »

Posted in: Σημειώσεις ΣΔΕ,Σχολείο Δεύτερης Ευκαιρίας,Φυλλάδιο Ασκήσεων

Φυλλάδιο στους Πολλαπλασιασμούς

Φυλλάδιο στους πολλαπλασιασμούς για το Σχολείο Δεύτερης ευκαιρία...

Read more »

Posted in: Σημειώσεις ΣΔΕ,Σχολείο Δεύτερης Ευκαιρίας,Φυλλάδιο Ασκήσεων

Φυλλάδιο στους Δεκαδικούς Αριθμούς

Φυλλάδιο στους δεκαδικούς αριθμούς για το Σχολείο Δεύτερης Ευκαιρία...

Read more »

Posted in: Αριθμοί,Σημειώσεις ΣΔΕ,Σχολείο Δεύτερης Ευκαιρίας,Φυλλάδιο Ασκήσεων

Κλασματικές Εξισώσεις

Φυλλάδιο ασκήσεων στις κλασματικές εξισώσεις (Α' Λυκείου, Γ' Γυμνασίου)κλασματικες εξισωσεις Twee...

Read more »

Posted in: Α Λυκείου,Γ Γυμνασίου,Εξισώσεις,Κλασματικές Εξισώσεις

Spirograph (GeoGebra)

Spirograph, Επιτροχοειδής (ή υποτροχοειδής) (Epitrochoid, Hypotrochoid) ονομάζεται η καμπύλη που διαγράφει οποιοδήποτε σταθερό σημείο που απέχει από το κέντρο κύκλου ακτίνας $r$ απόσταση ίση με $o$ ο οποίος περιστρέφεται εφαπτόμενος εξωτερικά ή εσωτερικά σε δεύτερο σταθερό κύκλο ακτίνας $R$....

Read more »

Posted in: Καμπύλες,Geogebra,video,wolfram alpha

Πλακόστρωση Επιφανειών με Κανονικά Πολύγωνα

Είναι γνωστό ότι τα μόνα κανονικά πολύγωνα που καλύπτουν τέλεια μία επιφάνεια είναι το ισόπλευρο τρίγωνο, το τετράγωνο και το κανονικό εξάγωνο. Για ποιόν λόγο όμως συμβαίνει αυτό;...

Read more »

Posted in: Γεωμετρία,Κανονικά Πολύγωνα

Το Πρόβλημα του Fagnano (GeoGebra)

Στις πλευρές ενός οξυγώνιου τριγώνου ABC να βρεθούν τρία σημεία D,E,F διαφορετικά από τις κορυφές του, τέτοια ώστε η περίμετρος του τριγώνου DEF να είναι ελάχιστη. ...

Read more »

Posted in: Γεωμετρία,Τρίγωνο,Geogebra

Άσκηση στην Γεωμετρία 5 (GeoGebra)

Θεωρούμε δύο εξωτερικά εφαπτόμενους κύκλους με κέντρα F και G. Έστω AB και CD οι διάμετροι των κύκλων αντίστοιχα που είναι κάθετοι στη διάκεντρο FG. Να αποδείξετε ότι ο κύκλος που διέρχεται από τα σημεία A,B,C και D έχει το ίδιο εμβαδόν με το άθροισμα των δύο κύκλων. ...

Read more »

Posted in: Γεωμετρία,Μέτρηση Κύκλου,Geogebra