Κυριακή, 24 Απριλίου 2011

Κυκλοειδές (GeoGebra)

Θεωρούμε ένα δίσκο ακτίνας 1 ο οποίος περιστρέφεται (χωρίς να ολισθαίνει) στο επίπεδο. Η τροχιά ενός σημείου της περιφέρειας του δίσκου λέγεται κυκλοειδές (cycloid). Η καμπύλη που δημιουργείτε έχει την παρακάτω παραμέτρηση:


Η τροχιά που δημιουργείται αν καθρεφτίσουμε το κυκλοειδές στο επίπεδο που κινείται ο κύκλος έχει τις παρακάτω ιδιότητες:
  1. Είναι η καμπύλη πάνω στην οποία μια μικρή σφαίρα πραγματοποιεί ισόχρονες ταλαντώσεις ανεξάρτητα από την αρχική θέση.
  2. Είναι η καμπύλη πάνω στην οποία μια μικρή σφαίρα που αφήνεται από την κορυφή φτάνει γρηγορότερα στο κατώτερο σημείο.

Στο εξής οι αναρτήσεις που θα περιέχουν κάποια εφαρμογή GeoGebra θα εμφανίζονται στο blog http://geogebracentral.blogspot.com. Δείτε αυτήν την ανάρτηση.

1 σχόλια:

Sanjay Gulati είπε...

hello , I am Sanjay Gulati from India.

Have a look at my blog http://mathematicsbhilai.blogspot.com/

Please link it to your blog.

Δημοσίευση σχολίου

 
Design by Free Wordpress Themes | Bloggerized by Lasantha - Premium Blogger Templates