Τετάρτη, 2 Μαρτίου 2011

Άσκηση στα Κανονικά Πολύγωνα

Άσκηση. Να αποδείξετε ότι κάθε διαγώνιος ενός κανονικού πενταγώνου είναι παράλληλη προς μία πλευρά του.



Λύση: Αρκεί να δείξουμε ότι $\hat{\varphi}=\hat{\xi}$. Η γωνία $\hat{\varphi}$ είναι εγγεγραμμένη στον κύκλο και βαίνει σε τόξο $3\cdot 72=216$, επομένως $\hat{\varphi}=108$. Η $\hat{\vartheta}$ βαίνει σε τόξο $2\cdot 72=144$, επομένως $\hat{\vartheta}=72$. Η γωνία $\hat{\xi}$ που είναι παραπληρωματική της $\hat{\vartheta}$ ισούται με $\hat{\xi}=180-72=108$. Επομένως οι ευθείες $\varepsilon$ και $\delta$ είναι παράλληλες. Αφού επιλέξαμε μία τυχαία διαγώνιο του πενταγώνου, έχουμε ότι κάθε διαγώνιος του πενταγώνου είναι παράλληλη προς μία πλευρά του.


2 σχόλια:

Χατζόπουλος Μάκης είπε...

Κλεάνθη καλησπέρα!

Πολύ ωραία άσκηση και κυρίως σχολική!

Να σε ρωτήσω, πως γράφεις Latex σε blogpsot??

Με το Codecogs?

Σε ευχαριστώ

Κλεάνθης Ξενιτίδης είπε...

Σου στέλνω την σελίδα με τις οδηγίες:

http://a2mstats.blogspot.com/search?q=latex

Το codecogs δεν το γνωρίζω. Θα το ψάξω όμως. Σήμερα ξεκίνησα να γράφω σε blogspot. Το wordpress υποστηρίζει από μόνο του LaTeX, γιαυτό είχα επιλέξει να κάνω blog σε wordpress αλλά δεν υποστηρίζει άλλα πράγματα, όποτε ήρθα στο blogspot.

$\LaTeX$ (δοκιμή να δούμε αν μπορούμε να γράψουμε και σε σχόλια !!!)

Δημοσίευση σχολίου

 
Design by Free Wordpress Themes | Bloggerized by Lasantha - Premium Blogger Templates